Коллекционировать боны Александр Александрович Бабенко начал с юных лет. Начало коллекции было положено в летом 1923 г. в г. Ставрополе. Вместе со своим братом (близнецом) он окончил 3-й класс 1-й ступени. От безделья они слонялись по улицам, играли в разные игры. В это время из Ростова приехал их старший брат и предложил им «дело» - собирать марки и боны. У старшего брата была небольшая коллекция, которую он и передал близнецам. Видимо, его предложение попало на хорошую почву. Братья с увлечением занялись этим «делом».

Боны и марки они в основном собирали у родных и знакомых, спрашивая - нет ли у них старых конвертов с марками и денег, которые сейчас не ходят. Иногда им приходилось видеть сундуки, оклеенные деньгами - в основном царскими. Многие охотно давали боны в коллекцию, но некоторые жались – «а вдруг придет старая власть».

Собирать вдвоем марки и боны оказалось не совсем удобно и братья Бабенко решили бросить жребий - кому что собирать. Александру хотелось боны, брату - марки. Жребий удачно выполнил их желания. В своих воспоминаниях Александр Александрович писал, что в то время он не знал, что существуют другие коллекционеры, что имеется литература по бонистике, что бонами можно меняться. В «коллекции» у него тогда набралось до 200 штук разных бон.

В 1931 году А.А. Бабенко переехал в Москву. Здесь пополнение шло через магазин в Столешниковом переулке, куда он иногда заходил, но много приобрести не мог, так как был ограничен средствами. После окончания войны, находясь в Германии и затем в Китае, Александр Александрович старался пополнить свою коллекцию денежными знаками этих стран.

В 1961 году, придя в парк культуры и отдыха им. Горького, А.А. Бабенко попал на выставку коллекционеров, где были выставлены и боны. Тут он познакомился с другими коллекционерами, узнал, что существует литература, каталоги по бонистике и с этого времени уже по настоящему занялся коллекционированием.

Александр Александрович был активным членом секции бонистов. Смысл коллекционирования он определял так: «Задача настоящего бониста узнать как можно больше о каждой боне – когда она была выпущена в обращение, условия выпуска, тираж, подтверждающая документация и другие данные».

Будучи в течение многих лет членом бюро секции бонистов он был организатором лекционной работы. В процессе своих поисков и исследований приобретенными сведениями, по разделам бонистики, он щедро делился с членами секции. За первые 20 лет существования секции бонистов он лично сделал 30 различных сообщений, в последующем он ежегодно проводил одну, две беседы.

В вышедших 78 выпусках «Московского бониста» было помещено 30 статей А.А.Бабенко, в числе их крупные работы:

Статьи Александра Алексеевича неоднократно публиковались в центральной печати, так в «Советском коллекционере» №4 1966 г. была помещена его статья «Красноярские чеки», а в журнале «Филателия СССР» №3 1969 г. статья «Внимание всмотритесь».

Работая в составе редколлегии «Московского бониста» он выполнял все репродукционные работы. За три года (1982-1984) для 20 номеров газеты им было выполнено 246 снимков.